Николай Николаевич родился 5 декабря 1995 года в селе Щёлоково Прохоровского района. С 2011 года обучался в Ломовской средней школе.
24 ноября 2016, года военным комиссариатом Корочанского района был призван на срочную военную службу, которую проходил в течение года в составе войсковой части 3424, в должности наводчика колёсных бронетранспортёров.
16 июня 2022 года стал добровольцем специальной военной операции на Украине – поступил на военную службу по контракту, но уже 25 июня 2022 года погиб в районе села Мазановка Донецкой области при проведении боевых действий. На тот момент ему было 26 лет. Похоронен в селе Новая Слободка Корочанского района (по месту проживания родителей).
За мужество и героизм, проявленные при выполнении служебного долга, Указом Президента Российской Федерации от 15 октября 2022 года Немыкин Николай Николаевич награждён Орденом Мужества посмертно.
2 февраля 2023 года в Ломовской средней школе торжественно открыта мемориальная доска Памяти выпускника школы Н. Н. Немыкина. Орден Мужества был передан отцу Немыкину Николаю Павловичу в ходе митинга по случаю открытия мемориальной памятной доски и Парты Героя в Ломовской средней школе.